Question

求排列的逆序数 n（n-1）...21,答案是n（n-1）/2，为什么要用到等差求和公式或者别的什么方法做？

Answer 1

你好！
逆序表示为（a，b）,其中a>b,a为n时，b可以为n-1,n-2,……2,1。a为n-1时，b可以是n-2,n-3……2,1。……a为2时，b只可以是1。于是逆序数为1+2+3+……+n-1,即为n(n-1)/2
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Answer 2

计算逆序数的方法:
从左至右,
计每个数的右边比它小的数的个数,
求和即为排列的逆序数.
逆序数
n（n-1）...21
=
(n-1)
+
(n-2)
+
...
+
1
+
0
=
n(n-1)/2.