设函数f(x)=（2x＋1）的绝对值－（x－4）的绝对值 1，解不等式f(x)＞2 2.求函数y=f(x)的最小值
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设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|
(1)解不等式f(x)>2
（2）求函数y=f(x)的最小值
(1)解析：∵函数f(x)=|2x+1|-|x-4|
将此函数写成分段形式：
当x<-1/2时，f(x)=-2x-1+x-4=-x-5,
函数单调减
当-1/2<=x<=4时，f(x)=2x+1+x-4=3x-3==>
f(-1/2)=-订供斥佳俪簧筹伪船镰9/2,
f(4)=9，函数单调增
当x>4时，f(x)=2x+1-x+4=x+5，函数单调增
f(x)>2?3x-3>2==>x>5/3
∴f(x)>2的解集为x>5/3
(2)由（1）知在x=-1/2时，函数f(x)取最小值f(-1/2)=-9/2
(1)解不等式f(x)>2
（2）求函数y=f(x)的最小值
(1)解析：∵函数f(x)=|2x+1|-|x-4|
将此函数写成分段形式：
当x<-1/2时，f(x)=-2x-1+x-4=-x-5,
函数单调减
当-1/2<=x<=4时，f(x)=2x+1+x-4=3x-3==>
f(-1/2)=-订供斥佳俪簧筹伪船镰9/2,
f(4)=9，函数单调增
当x>4时，f(x)=2x+1-x+4=x+5，函数单调增
f(x)>2?3x-3>2==>x>5/3
∴f(x)>2的解集为x>5/3
(2)由（1）知在x=-1/2时，函数f(x)取最小值f(-1/2)=-9/2
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