Question

圆x²+y²-2x-4y+1=0关于直线y=x对称的圆的方程

Answer 1

解答：
曲线关于y=x对称的曲线方程，只需要将x,y互换即可
∴
圆x²+y²-2x-4y+1=0关于直线y=x对称的圆的方程
是
y²+x²-2y-4x+1=0
即
x²+y²-4x-2y+1=0

Answer 2

x²+y²+2x-4y=0
x^2+2x+1+y^2-4y+4=5
(x+1)^2+(y-2)^2=5
圆心(-1,2)
因为关于直线对称
所以半径不变
圆心关于直线对称的点
因为是y=x
所以x、y换个位置
新圆心为(2,-1)
所以新圆的方程为(x-2)^2+(y+1)^2=5