以点（2,-2）为圆心并且与圆x²+y²+2x-4y+1=0相外切的圆的方程
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解：将x²+y²+2x-4y+1=0化为标准方程
(x+1)²+(y-2)²=2²
其圆心为（-1,2），半径为2.
（2,-2）到（-1,2）的距离为√[（2+1）²+（-2-2）²]=5
∴以点（2,-2）为圆心并且与圆x²+y²+2x-4y+1=0相外切的圆的半径为5-2=3.
∴以点（2,-2）为圆心并且与圆x²+y²+2x-4y+1=0相外切的圆的方程为(x-2)²+(y+2)²=9.
(x+1)²+(y-2)²=2²
其圆心为（-1,2），半径为2.
（2,-2）到（-1,2）的距离为√[（2+1）²+（-2-2）²]=5
∴以点（2,-2）为圆心并且与圆x²+y²+2x-4y+1=0相外切的圆的半径为5-2=3.
∴以点（2,-2）为圆心并且与圆x²+y²+2x-4y+1=0相外切的圆的方程为(x-2)²+(y+2)²=9.
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条件的圆心（-1,2）与点（2，-2）距离5
条件的圆半径2
所以所求圆半径3
（x-2）^2+（y+2）^2=9
条件的圆半径2
所以所求圆半径3
（x-2）^2+（y+2）^2=9
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(x-2)²+(y+2)²=9
或者
x²+y²-4x+4y-1=0
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