二次函数ax^2-x+c的值恒为负，求a,c的关系？
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y
=
ax^2-x+c
<
0
恒成立
则
x
的二次项系数一定为负数,
a<0.
又
x
无论取何值,
y
≠
0,
所以判别式
△
=
(-1)^2
-
4ac
<
0
得
ac
>
1/4
又
a
<
0
解得:
c
>
1/(4a)
=
ax^2-x+c
<
0
恒成立
则
x
的二次项系数一定为负数,
a<0.
又
x
无论取何值,
y
≠
0,
所以判别式
△
=
(-1)^2
-
4ac
<
0
得
ac
>
1/4
又
a
<
0
解得:
c
>
1/(4a)
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