Question

已知二次函数y=-x的平方+bx+c的图像,它与x轴的一个交点坐标为(-1,)),与y轴的交点坐标为（0,3）。

1，求出b,c的值，并写出此二次函数的解析式。
2，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。
（都要过程，有急用）

Answer 1

1、y=-x²+bx+c ，过点（-1,0）（0,3）
代入3=c
0=-1-b+c
解得
b=2 c=3
y=-x²+2x+3
2、函数开口向下
只需求出函数与x轴的交点坐标即可
x²-2x-3=0.，解x=3或x=-1
所以-1＜x＜3

Answer 2

1, 将坐标值（-1，0）和（0，3）代入二次函数y=-x^2 + bx + c得
0 ＝ -(-1)^2+ b*(-1)+c;
3 = -0^2+b*0+c;
由些可解得 c = 3, b = 2
所以 y=-x^2+2x+3.

2, 当y>0 时
y=-x^2+2x+3>0, 变号得x^2-2x-3<0
即 (x-3)(x+1)<0;
所以x的取值范围是 -1<x<3