Question

初二数学（因式分解）

甲，乙两人共同计算一道整式乘法题：(2x+a)(3x+b)，甲由于猜错了第一个多项式中的a符号，得到的结果为6x²+11x-10，乙由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x²-9x+10。
(1)求a，b的值。
(2)计算出这道整式乘法题的正确结果。

Answer 1

(1)按照甲的错误可得：(2x-a)(3x+b)=6x²+11x-10
解得2b-3a=11，ab=10； ①
按照乙的错误可得：(2x+a)(x+b)=2x²-9x+10
解得2b+a=-9，ab=10 ②
根据①和②，得出a= -5，b= -2

(2)将a= -5，b= -2代人多项式中得：
(2x-5)(3x-2)=6x²-19x+10

一楼的答案错误，应该是2b-3a=11，不应该是3a+2b=11

Answer 2

(2x+a)(3x+b)=6x²+2bx+3ax+ab
由6x²+11x-10得到a*b=10 3a+2b=11
由2x²-9x+10 得到a*b=10 a+2b=-9
所以得到a=-5 b=-2

2x+a)(3x+b)=6x²-19x+10