设F1,F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使角F1PF2等于120度,则椭...

设F1,F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使角F1PF2等于120度,则椭圆的离心率e的取值范围是多少?... 设F1,F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使角F1PF2等于120度,则椭圆的离心率e的取值范围是多少? 展开

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竹飙史春岚
2020-02-21 · TA获得超过3735个赞

知道大有可为答主

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问题的关键是存在,则只需要∠F1PF2的最大值能达到120°即可,而∠F1PF2的最大值是当点P在短轴端点时取得的,从而只要a≥2b即可,即：a²≥4b²=4a²－4c²,得：4c²≥3a²,e²=c²/a²≥3/4,则e≥√3/2,从而有：√3/2≤e

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