Question

设圆的左右焦点分别为f1f2,p是椭圆上的点,若pf1垂直f1f2,角f1pf2=60度,则椭圆

椭圆的两个焦点是F1,F2,P是椭圆上一点,且角PF2F1=2角PF1F2=60度,则此椭圆的离心率是多少?

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

所以,F1 P F2 =90度.
F1F2=2C
F2P=C
F1P=根号（3）/2C
A=(F1P+F2P)/2=0.5C+根号（3）/4C
离心率=C/A=1/(0.5+0.25根号（3）)
=4/（2+根号（3））
=8-4根号（3）
还有什么不明白的地方再问我.