Question

已知,,函数求函数的单调递增区间;()当时,求函数的最大值.

已知,,函数 求函数的单调递增区间; ()当时,求函数的最大值.

Answer 1

利用向量的数量积公式求出,据公式化简;令整体角在正弦的递增区间上,求出的范围为的递增区间
先求出整体角的范围,利用三角函数的单调性求出的最大值.
解:.
由,得,
的单调递增区间是.
(),
,,
当,即时,.
本题考查向量的数量积公式,考查三角函数的公式,考查求三角函数的单调性,最值,求对称性问题时常用整体角处理的方法.