Question

关于的不等式的解集为空集,则的取值范围为( )A、空集B、C、或D、或

关于的不等式的解集为空集,则的取值范围为( ) A、空集 B、 C、或 D、或

Answer 1

先对二次项系数分为和不为两种情况讨论,在不为时,把解集为空集转化为所对应图象均在轴下方,列出满足的条件即可求实数的取值范围.
解:当,,不符合要求;
当时,因为关于的不等式的解集为空集,
即所对应图象均在轴下方,故须.
综上满足要求的实数的取值范围是
故选.
本题是对二次函数的图象所在位置的考查.其中涉及到对二次项系数的讨论,在作题过程中,只要二次项系数含参数,就要分情况讨论,这也是本题的一个易错点.