Question

已知弦长3米，拱高1米，求弧长，请帮忙解答，谢谢

Answer 1

已知弦长L=3米，拱高H=1米，求弧长C？
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R=H/2+L^2/(8*H)
=1/2+3^2/(8*1)
=1.625米
A=2*ARC COS((R-H)/R)
=2*ARC COS((1.625-1)/1.6252)
=134.76度
C=π*R*A/180=π*3.625*134.76/180=3.822米

Answer 2

可以用垂径定理解
过圆心作弦的垂线，则垂足平分弦，设半径为r，则弦心距为r-1
由勾股定理:(3/2)²+(r-1)²=r²
解得r=13/8
然后求圆心角，再求弧长