求证 周期奇函数的原函数是周期函数,且这两个函数周期相同

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茹翊神谕者

2021-08-23 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,详情如图所示

冠一虞泽惠
2019-08-11 · TA获得超过1097个赞
知道小有建树答主
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首先,周期奇函数在其一个周期内的积分为0,这一点可以证明!构造F(x)=∫x,0f(t)dt即f(x)的原函数其中x,0分别是其上下限.则F(x T)=∫x T,0f(t)dt令u=t一T则F(x十T)=∫x,一Tf(u T)du十T=∫x,0f(u)du十∫0,一Tf(u)du而∫0,一Tf(u)du=0故F(x十T)=F(X)至于为什么奇函数在一个周期内积分为0这个简单自已证证看吧!
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