Question

∫1/(1+x)^2dx,积分出来是多少？

Answer 1

原式=∫(1+x)^(-2)d(1+x)

幂函数求积分

=(1+x)^(-2+1)/(-2+1)+C

=-1/(1+x)+C

扩展资料

如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。

作为推论，如果两个上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。