已知数列｛an｝中a1=1，阿=2，且a（n+1）=（1+q）an-qa（n-1）
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(1)
a(n+1)=(1+q)an-q*a(n-1)
q不等于0
得
[a(n+1)-an]/[an-a(n-1)]=q
设bn=a(n+1)-an
则bn为等比数列
（2）bn=b1*q^(n-1)=q^(n-1)=a(n+1)-an
所以an-a（n-1）=q^(n-2)
(1)式
a(n-1)-a(n-2)=q^(n-3)
（2）式
………
…………
将这些相加得
an-a1=q^(n-2)+q^(n-3)+……+q^2+q^1+q^0
(3)式
得an=[1-q^(n-1)}/(1-q)+1
（q不等于1）
an=n
（q=1）
a(n+1)=(1+q)an-q*a(n-1)
q不等于0
得
[a(n+1)-an]/[an-a(n-1)]=q
设bn=a(n+1)-an
则bn为等比数列
（2）bn=b1*q^(n-1)=q^(n-1)=a(n+1)-an
所以an-a（n-1）=q^(n-2)
(1)式
a(n-1)-a(n-2)=q^(n-3)
（2）式
………
…………
将这些相加得
an-a1=q^(n-2)+q^(n-3)+……+q^2+q^1+q^0
(3)式
得an=[1-q^(n-1)}/(1-q)+1
（q不等于1）
an=n
（q=1）
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