Question

急~求解一道数学题?

Answer 1

①
x²+y²+5/4=2x+y
x²-2x+y²-y+（1+1/4）=0
x²-2x+1+y²-y-1/4=0
（x-1）²+（y-1/2）²=0
∵（x-1）²≥0，（y-1/2）²≥0
∴只能是（x-1）²=0，（y-1/2）²=0
即x-1=0，y-1/2=0
∴x=1，y=1/2
x+y=1+1/2=3/2

②
|x+2|+|x-3|=6
可理解为数轴上一点到-2与3的距离之和为6（不妨自己作图看下，更为直观）
而-2和3的距离为5，故，只有下面两种情况：
a.x<-2时，原方程等价
-（x+2）-（x-3）=6
-2x+1=6
2x=-5
x=-5/2

b.x>3时，原方程等价位
x+2+x-3=6
2x-1=6
2x=7
x=7/2
综上，方程的根为x=-5/2，或x=7/2

③
√x^2-6x+9
/ x-3=
-1
因为分母不能为0，则x-3≠0
左边=√x^2-6x+9
/ x-3

=lx-3l/(x-3)

=-1
即lx-3l=-（x-3）
又x-3≠0
∴x-3＜0
x＜3