Question

求导y＝√x（x－1）/（x－2）（x＋3）

求详细过程，拜托啦。

Answer 1

解：设v＝√x（x-1），则v＇＝（√x）＇（x-1）＋√x（x-1）＇＝（x-1）／（2√x）＋√x＝（3x-1）／（2√x）设u＝（x-2）（x＋3）＝x^2+x-6，则u＇＝2x+1。
∴y＇＝（v／u）＇
＝（v＇u-vu＇）／u^2
＝（3x-1）／[2（x^2+x-6）√x]-√x（x-1）（2x+1）／（x^2+x-6）^2

Answer 2

y'=(x-1)'(x-2)(x-3)+(x-1)(x-2)'(x-3)+(x-1)(x-2)(x-3)'
=(x-2)(x-3)+(x-1)(x-3)+(x-1)(x-2)
=3x2-12x+11

Answer 3

y=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5) y'=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)+(x+1)(x+3)(x+4)(x+5)+(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)+(x+1)(x+2)(x+3)(x+5)+(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)