若正实数x,y满足x+y+1/x+1/y=5,则x+y的最大值是多少

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茹翊神谕者

2023-02-27 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,答案如图所示

新科技17
2022-05-23 · TA获得超过5898个赞
知道小有建树答主
回答量:355
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帮助的人:74.6万
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已知x、y∈R+,
故依柯西不等式得
5=x+y+1/x+1/y
≥(x+y)+4/(x+y)
→(x+y)^2-5(x+y)+4≤0
→1≤x+y≤4.
∴x=y=2时,
所求最大值为:4
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