Question

设f(x)为偶函数 且在x=0处可导 证明f'(0)=0

Answer 1

rolle定理,取δ>0 ,f(x)在[-δ,δ]连续,在（-δ,δ）可导,且f（-δ）=f（δ）
至少存在一点ξ∈(-δ,δ)使得 f'（ξ）=0.
δ趋近于0,可知f'(0)=0

仅供参考