Question

如图,已知:在三角形ABC中,D是AB边上的一点,且BC=BD.求证:角ACB大于角A

Answer 1

连接CD,
由于BC=BD,
所以∠BCD=∠BDC（等腰三角形的两个底角相等）
因为∠BDC是△ACD的外角,
所以∠BDC=∠A+∠ACD
因为∠ACB=∠ACD+∠BCD
即∠ACB=∠ACD+∠BDC=∠ACD+∠A+∠ACD
所以∠ACB大于∠A.