Question

数学题第三问怎么做？

谢谢大神

Answer 1

（3）、

①抛物线上点到x轴距离为4，则找到y＝±4的点。要有2个点到x轴距离为4，从图形可知，A点在B点左侧。

讨论：

第一种情况：当y＝4时

4＝-x＾2+2x+3，得

x＝1

第二种情况：当y＝-4时

-4＝-x＾2+2x＋3

x＝1±2√2

x＝1＋2√2、x＝1-2√2

可知当1≥m-1＞1-2√2，即2≥m＞2-2√2

图像G上有两点（1＋2√2，-4）、（1，4）到x轴距离是4。

②

从抛物线方程可知，抛物线顶点坐标是（1，4）。当m-1＞4时，直线y＝m-1与抛物线没有交点。

当m-1≤4时，

联立y＝x与抛物线方程

把点（m-1，m-1）代入抛物线方程

m-1＝-（m-1）＾2+2（m-1）＋3

解得，m＝1／2（3±√13）

当1／2（3-√13）＜m＜1／2（3＋√13），抛物线在y＝m-1上方，y＝m-1与图像G有1个交点

当m≤1／2（3-√13），抛物线在y＝m-1下方，y＝m-1与图像G有2个交点。