Question

什么是对弧长的积分？

Answer 1

DS是对弧长的积分。

ds表示定积分一个比f少一横的符号右上方是实数A 右下方是实数B，后面接一个含自变量的表达式最后一竖线加ds表示对该表达式在（A,B）间积分，从公式上看用牛顿莱布尼茨公式反求导将X=A带入减去将X=B带入所得的值。

曲线积分有很多种类，当积分路径为闭合曲线时，称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为：第一类曲线积分和第二类曲线积分。

扩展资料

曲线积分分为：

（1）对弧长的曲线积分 （第一类曲线积分）

（2）对坐标轴的曲线积分（第二类曲线积分）

两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别；对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy，例如：对L’的曲线积分∫P（x,y）dx+Q(x,y)dy。

但是对弧长的曲线积分由于有物理意义，通常说来都是正的，而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号

参考资料来源：百度百科-曲线积分