Question

在平面直角坐标系中，

点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且三角形ABC是直角三角形，则满足条件的点C有几个？坐标分别是多少？
这道题的答案是8个。

Answer 1

答案却是是8个点，

除了1L给的那四个点外，

以直线AB的中点O为圆心，以OA为半径做圆，

可以得到另外四个点。（先画出那两条到AB距离为4的直线。）

圆O与这两条直线有四个交点，这四个交点也是所求，

具体过程自己求解。

Answer 2

4个点，当A点为直角的时候,有两个点分别在直线AB的上方和下方，坐标为（1,5）和（1，-3)。当B点为直角的时候，也有两个点分别为直线AB的上方和下方，坐标为（11,5）和(11,-3).

Answer 3

无数多个，以点O(6,1)圆心5为半经的圆上的所有点为C，A ,B除外;
直线x=1上的所有点为C, A除外;
直线x=11上的所有点为C, B除外;