Question

求一数学几何题！！！！！！！！

线段AB=4，点o是线段AB上任意一点，C,D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求得CD=2，他在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上时，原有的结论“CD=2"是否仍然成立？请帮小明画出图形并说明理由。

Answer 1

仍然成立。（图形略，很好画的，凭你的智商难不倒你，呵呵）

设BD=DO=X
AC=CO=Y
因为AB=AC+BC=Y+（Y-2X）=2Y-2X=4
所以CD=CO-DO=Y-X=2
证毕

Answer 2

先看第一问，设OC=X,OD=Y,因为c，d是oa，ob的中点，所以ab=2（x+y）=4，由此推出cd=x+y=2。
在第二问中是一样的，图你自己画，很简单，我只是给你说明，不妨设o在b点右面，即在ab方向上，此时有oa-ob=ab=4，而oa-ob=2oc-2od=2（oc-od）=2cd=4，故cd依旧等于2

你只要把图画出来，对着我说的看，一看就懂，不明白就再联系我

Answer 3

画图可以很容易看明白。就是最简单的图：线段AB,点O在B 点右侧，找到C、D。现在开始计算：
CD=CO-DO=(1/2)AO-(1/2)BO=(1/2)(AO-BO)=(1/2)AB=2