Question

一道数学几何题！！！！！！帮帮忙！！10分，解题过程！！！！！！

AB//CD
AC=8
BD=6
角DEC=90°
不是等腰梯形！！！！（重点）
求高！！
O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

解：过B作BF∥AC，交DC的延长线于点F，则有BF=AC=8，
且∠DBF=∠DEC=90°
在Rt△DBF中，DF²=DB²+BF²=6²+8²=100
∴DF=10
过B作BH⊥DC于H，
则½·DF×BH=½·DB×BF
½×10×BH=½×6×8
∴BH=4.8
即梯形的高是4.8。

Answer 2

过B作BF//AC交DC延长线于F
角DBF=DEC=90
DF^2=DB^2+AC^2=100
DF=10
Sdbf=DB*AC/2=DF*H/2
H=6*8/10
=4.8

Answer 3

过点B作BF平行AC，并与DC的延长线交于点F
∴ABFC为平行四边形
∴AB=CF，AC=BF=8
∴S△ABD=S△BCF（等底同高）
∵∠DEC=90°
∴∠DBF=90°
∴DF×h=DB×BF=6×8=48
而DF=10（勾股定理）
∴h=4.8

Answer 4

过点A作BD平行线AF,交CD延长线于点F。
∵AF//BD
∴∠FAC=∠DEC=90°
∵AF//BD,AB//FD
∴四边形ABDF是平行四边形
∴AF=BD=6
在直角三角形ACF中
由勾股定理可得 FC^2=AF^2+AC^2
∴AF=10
由面积相等可得 AF*AC=FC*高
∴高=（6*8）/10=4.8

Answer 5

作BH⊥DC，BF∥AC，易知四边形ACFB是平行四边形，进而可知△DBF是以6和8为直角边的直角三角形，∴梯形的高就是RT△DBF的斜边DF边的上高，这个可以由面积法或相似等得到BH＝（6×8）/10=4.8

Answer 6

取AC中点为G,取BD中点为F,取CD中点为H。连接FG,FH,GH.有FH=1/2AC,GH=1/2BD.且由平行关系可知角FHG=90°。故可知FG=5(勾股定理）。将整个梯形的面积依据两种看法来计算。一种是依梯形，即S=1/2（AB+CD)*h。另一种是看成两个三角形的面积之和，即S=S(ABD)+S(CBD）。易知h=4.8