Question

这个数学题怎么做高一向量计算问题

如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，且AE与BF交于G.向量AB=向量a 向量AD=向量b 试以向量a,向量b为基底表示向量AG
请把过程写上OK？

Answer 1

（4/5）* 向量a+（2/5）* 向量b

Answer 2

向量a + 向量b/3

Answer 3

过点F作FK‖BC，交AE于H，交AB于K
∵F是CD中点，FK‖BC
∴KH是三角形ABE中位线
∴H是AE中点，且kH=1/2BE=1/2CE
∵△FGH∽△BGE
∴GE:GH=BE:FH=2:1
又∵EH=AH
∴EG:GA=2:(1+3)=1:2
∴向量AE=a+1/2*b
∴向量AG=2/3向量GE=2/3*a+1/3*b