试证:∫(0->π/2)cos^n xdx=∫(0->π/2)sin^n xdx
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∫0到π/2
sin^nxdx=sin^n
t
*
π/2
t∈(0,π/2）
上一步根据的是积分中值定理。如果fx连续有界
则存在一点c∈(a,b)
使f(x)从a到b的积分=（b-a)f(c)
接下来
sint<1
所以
n->无穷时
sin^n
t=0
故你那个极限为0。
sin^nxdx=sin^n
t
*
π/2
t∈(0,π/2）
上一步根据的是积分中值定理。如果fx连续有界
则存在一点c∈(a,b)
使f(x)从a到b的积分=（b-a)f(c)
接下来
sint<1
所以
n->无穷时
sin^n
t=0
故你那个极限为0。
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