Question

高中数学函数中的“定义域”和“单调区间”分别是什么意思啊？

Answer 1

高中数学函数中的“定义域”是此函数的变量的取值范围限制变量的取值
“单调区间”是此函数的单调递增或单调递减的区间
在“单调区间”内只能有单调递增或单调递减，在一个单调区间内是不可能同时存在单调递增和单调递减得。
“单调区间”只能在“定义域”当中也就是说单调区间在函数的定义域中寻找。

Answer 2

汗死。。开始学的时候我也不理解和老师纠结好久……，其实过程全对，这个是肯定的。。。
例：已知f(x)的定义域为[2,4]，则f(2x)的定义域为_____
第一句话可以得到2≤x≤4.但是第一句话里面的内层函数是x
第二句话里面的内层函数是2x，这点要区别。也就是说两个x代表的不是一样的。
这样解释
如果题目是
已知f(a)的定义域为[2,4]，则f(2x)的定义域为____
这样写的话能理解不？
相当于a的值域就等于f(2x)中2x的值域。
所以此时2≤2x≤4.自然就解出f(2x)的定义域为[1,2]了。
f(x)和f(2x)的内层函数是不同的函数。所以f(x)和f(2x)虽然外层函数一样，但是其实是完全不同的两个函数，自然内层的变量不能相同。
后面的你依样画葫芦，慢慢理解嘛。
例：已知f(x^2+1)的定义域为[1,2]，求f(x)的定义域；
你设f(x^2+1)的内层x^2+1=s，则s的值域为[2,5]
设f(x)的内层x=c
，则f(s)和f(c)的定义域应该相同.
于是s=c,
所以c的范围就是s的范围.也就是f(x)中的2≤x≤5
所以f(x)的定义域为[2,5].
继续依样画葫芦
已知f(2x)的定义域为[2,4],求f[x^2+1]的定义域；
设f(2x)的内层2x=k,则4≤k≤8
设f[x^2+1]的内层
x^2+1=l.
f(k)和f(l)的定义域应该相同.也就是k和l的值域应该相同.
所以4≤l≤8,即4≤x^2+1≤8
也就是说f[x^2+1]中的x的范围是根号3到根号7
那么f[x^2+1]的定义域也就是根号三到根号七了.
反正你要理解它所说的两个内层函数里面的x是八竿子打不着的(虽然他们外面的
马甲是一样的都是f(a)f(c)).但是他们的内层函数的值域却是一样的.(即a等于
c).(不过a和c是完全不同的函数.只不过值域相等.知道其中一个的值域.带到另
外一个里面,就可用求另外一个的x的范围了)

Answer 3

给出函数解析式求其定义域.
给出函数的定义域;math>//，
则f(x)
=
1/。
给定函数
math>S\;math>/。
函数定义域的三类求法
一;math>.
给出的定义域，则的定义域是在时的取值范围;f
math>的特殊定义，也可以插入一个对
math>math>:A\/时无值.
[编辑本段]⒈
增函数与减函数
一般地;rightarrow
B<，则其复合函数的定义域应由不等式解得;math>g：若已知的定义域为,减函数的图像是下降的;math>math>。限制
作为它的定义域;f(x)
=
1//上，再进行求解,增函数的图像是上升的;
在<、x2要看书啊
概念的东西一定要搞懂啊
定义域
定义域（Domain）;math>f
neq
0A<：若已知函数的定义域为;math>/。
三;
<.那么就是f(x)在这个区间上是减函数;。
一个被良好定义的函数必定将定义域中的每一个元素都映射到它陪域中的元素;f(0)
;/rightarrow
B<。
单调性
函数的单调性也叫函数的增减性;/，其解法步骤是;math
math>math>，函数
math>f。
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1;f(0)
=
0
就被定义在所有的实数上;x
的定义延伸到
<，我们也可以将<不能成为其定义域;f
;被称为是
math>math>math>，实数的集合<.那么就说f(x)在
这个区间上是增函数,你可以去百度的百科中去查;\的值域;/上，记作为<，可以记作为<;/math>math>math>g|s，其中<