Question

已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5] 当a=-1时，求函数的最大值和最小值。

Answer 1

当a=-1时
f(x)=x2+2ax+2 =x^2-2x+2=(x-1)^2+1
开口向上，对称轴x=1
顶点在区间[-5,5]
当x=1时，有最小值f(1)=1
|-5-1|＞|5-1|
当x=-5时，有最大值f(-5)=(-5-1)^2+1=37

Answer 2

画图可知,这是顶点x=1,y=3/2开口向上的抛物线,根据图能够看出区间[-5,5]在抛物线两侧,即左边为单调减,右边单调增,最小值为顶点y=3/2,最大值是将区间两点分别代入式中得出y值,大的值为最大值,自己看看,喜望能帮到你.

Answer 3

解：当a=-1,f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1
所以，当x=1时，函数有最小值f(1)=1
由f(5)=17,f(-5)=37知，当x=-5时，函数有最大值f(-5)=37。

祝学习愉快，谢谢！