Question

一道数学填空题

设F1，F2分别是双曲线x²/16-y²/9=1的左、右焦点，AB是过F1的双曲线的弦，且AB=6，则△ABF2的周长是___

Answer 1

28
解:AF2-AF1=2a=8
AF1=AB/2=3
所以AF2=11=BF2
所求三角形周长=AF2+BF2+AB=28

不好意思，上次算错了，这个是正确答案。。。。。

Answer 2

解：由双曲线的定义知：BF2-BF1=2a，AF2-AF1=2a；所以BF2+AF2=4a+BF1+AF1
又因为BF1+AF1=AB=6，所以BF2+AF2=4a+6
由标准方程知：a2=16，a=4；即BF2+AF2=4a+6=22
△ABF2的周长=BF2+AF2+AB=22+6=28