Question

已知集合A={（x，y）|y=x2，x∈R}，B={（x，y）|y=|x|，x∈...

已知集合A={（x，y）|y=x2，x∈R}，B={（x，y）|y=|x|，x∈R}，则A∩B中的元素个数为（　　）A．0B．1C．2D．3

Answer 1

解：∵A={（x，y）|y=x2，x∈R}，B={（x，y）|y=|x|，x∈R}，
当x≥0时，y=|x|化为y=x，
联立y=x2y=x，解得x=0或x=1．
即两曲线y=x2，y=x有两个交点（0，0），（1，1），
结合对称性可知两曲线y=x2，y=|x|共有3个交点．
∴A∩B中的元素个数为3．
故选：D．