Question

这道题怎么做啊？？ 已知椭圆E： x²/16 + y²/9 = 1（a,b>0）的焦点坐标为F⑴（－2，0），点M（

这道题怎么做啊？？ 已知椭圆E： x²/16 + y²/9 = 1（a,b>0）的焦点坐标为F⑴（－2，0），点M（－2，√2）在椭圆E上。求椭圆E的方程。

Answer 1

解：（你的题有误，应该是：椭圆E： x²/a² + y²/b² = 1（a,b>0）
由题得：c=2,
因为，点M（－2，√2）在椭圆E上
所以， (-2)²/a² + (√2)²/b² = 1
即：4b²+2a²=a²b²------------------------------------------------(1)
又因为， a²=b²+c²=b²+4-----------------------------------------------(2)
将（2）式代入（1）得：b^4-2b^2-8=0
(b²-4)(b²+2)=0
所以， b²=4
所以，a²=b²+4=8
所以，所求椭圆E的方程为：x²/8 + y²/4 = 1

Answer 2

你的题目是不是有些问题？写错了吧？你的a,b在哪儿啊（已知椭圆E： x²/16 + y²/9 = 1（a,b>0）的焦点坐标为F⑴（－2，0），点M（－2，√2）在椭圆E上）？

你按照椭圆的焦点定义以及把点M带入方程式啊，解个二元一次方程，就可以求出a,b，继而就知道了椭圆的方程式。建议你熟悉下椭圆的基本定义。