|a+b|+|a-b|为什么是(a+b)-(b-a)?

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日月同辉998
高粉答主

2020-11-23 · 数学——基础科学之基础。
日月同辉998
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|a+b|+|a-b|的结果是(a+b)-(b-a)?
那么,一定还有前提条件——│b│<a,且a>0或者a>b>0。
因为在这几个前提之下,a+b>0,a-b>0,而正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数。所以,a+b和a-b的绝对值都等于其本身。
又因为a-b=-(b-a)所以
|a+b|+|a-b|=(a+b)+(a-b)=(a+b)-(b-a)
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