梯形题目
关于梯形的题目已知梯形ABCD,AD//BC,AB=4,BC=9,CD=5,DA=6,求证：AB垂直BC...
关于梯形的题目
已知梯形ABCD,AD//BC,AB=4,BC=9,CD=5,DA=6,求证：AB垂直BC 展开
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1个回答
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证明：
过点D作DE平行于AB,与BC相交于点E
BE＝AD＝6
所以EC=BC-BE=9-6=3
在三角形ECD中
3²+4²=5²,即EC²+ED²=CD²
所以三角形ECD为直角三角形
CE垂直于BC
因为AB平行于CE
所以AB垂直于BC,证毕
过点D作DE平行于AB,与BC相交于点E
BE＝AD＝6
所以EC=BC-BE=9-6=3
在三角形ECD中
3²+4²=5²,即EC²+ED²=CD²
所以三角形ECD为直角三角形
CE垂直于BC
因为AB平行于CE
所以AB垂直于BC,证毕
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