梯形的一个题目。
在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，对角线AC垂直BD,于点O，AE垂直BC，DF垂直BC，AD=4，BC=8，AE+EF=多少。...
在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，对角线AC垂直BD,于点O，AE垂直BC，DF垂直BC，AD=4，BC=8，AE+EF=多少。
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解：过点D作DG‖AC,交BC 的延长线于点G。
∵四边形ABCD是等腰梯形， AC⊥BD
∴ AC＝BD＝DG, BD⊥DG, CG＝AD＝4
∴BG＝BC＋CG＝BC＋AD＝8＋4＝12
⊿BDG是等腰直角三角形，
∵DF⊥BC
∴ DF＝1/2BG＝1/2×12＝6
又： EF＝AD＝4， AE＝DF＝6
∴AE＋EF＝6＋4＝10
∵四边形ABCD是等腰梯形， AC⊥BD
∴ AC＝BD＝DG, BD⊥DG, CG＝AD＝4
∴BG＝BC＋CG＝BC＋AD＝8＋4＝12
⊿BDG是等腰直角三角形，
∵DF⊥BC
∴ DF＝1/2BG＝1/2×12＝6
又： EF＝AD＝4， AE＝DF＝6
∴AE＋EF＝6＋4＝10
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