Question

一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原来两位数大9这样的两位数共有多少个，它

一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原来两位数大9这样的两位数共有多少个，它们有什么特点

Answer 1

设原来个位数字为X 十位数字为Y 所以(10Y+X)+9=10X+Y 9+9Y=9X 即X=1+Y X,Y为小于10的整数，所以这样的数有9个 X=1，2，3，4，5，6，7，8，9 Y相应的为0,1,2,3,4,5,6,7,8，

Answer 2

假设这个两位数是：ab，依题意有

10a+b-（10b+a） =9
即：a-b=1

这样的两位数有：21、32、43、54、65、76、87、98
注意10不能算在内，因为10交换后变成1，不是2位数了。

Answer 3

八组 根据百以内加减法规则（ ba-ab=（b-a）x9 ，ab分别为十位数字个位数字）再有已知=9
即b-a=1 这个就是规律 再123456789往里面试 得出a，b=1 2，2 3，3 4，4 5，5 6，6 7，7 8，8 9一共八组

追问

谢谢，答案很好

追答

木有事 给你个建议 把那个规律记下来 以后口算会略显厉害（ ba-ab=（b-a）x9 ，ab分别为十位数字个位数字）