Question

已知函数fx={x²+1，x≧0 和 1，x﹤0，则满足不等式f（1-x²）﹥f（2x）的x的取值范围

Answer 1

您好，此题最直观的办法用数形结合的方法，也就是分别把f（x）的图像画出来，可以看出f（x）在x>0上是增函数，所以要想满足f（1-x^2）﹥f（2x）则必须满足：1-x^2>2x,1-x^2>0,解这个不等式组得：-1<x<（根号2）-1，方法很简单，求采纳！谢谢！

Answer 2

当x＜－1时有1＞1，∴无解
当－1≤x≤0时，有﹙1－x²﹚²＋1＞1，∴x≠±1，
∴﹣1＜x＜0．
当0≤x≤0时，有﹙1－x²﹚²＋1＞﹙2x﹚²＋1，
∴0≤x＜﹙根2﹚－1
当x＞1时，有1＞﹙2x﹚²＋1，∴无解
综上：﹣1＜x﹙根2﹚－1