Question

函数f(x)=lnx+1/2x的零点所在的区间是

A(0,1/e) B(-1,0) C(1/e,1) D(1,＋∞)
要详解，谢谢

Answer 1

快的方法老师教过，数形结合，函数题比可少的，将lnX和1/2X看作单独的函数，在函数坐标系上，画着两个函数的图像，要尽量精确描点，于是，这两个函数的焦点所在的区间，就是函数f（X）的零点区间，这种做法很常用，所以一定要熟练掌握，特别是周期函数找焦点的题，更是要用这种方法。希望对你有所帮助

Answer 2

注意介值定理的条件，首先函数必须在该区间的闭区间上连续，因此A与B答案即可排除。剩下的答案里，D答案需要猜右端点，可以暂时搁置而转向验证C答案。左端点函数值与右端点函数值异号，就是它了。

Answer 3

因为0点所在区间
一个大于0，一个小于0
所以
代入判断
f(1/e)=-1+1/2e<0

f(1)=1+1/2>0
所以0点区间在(1/e 1)上

C对

追问

这类题还有别的方法吗？我是说如果作为填空该怎么解决

追答

填空不可能这么出的
然后就是数形结合的