Question

已知，如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE是∠BAC的外角的平分线，ED∥A

B，求证四边形ADCE是矩形。

Answer 1

因为AB=AC，AD是BC边上的高和中线。

所以角ADC=90°，角BAD=角CAD。

因为ED∥AB，

所以角EDC=角B=角ACB。

角BAD=角ADE，角B=角EDC

所以OD=OC=OA

因为AE平分角FAC

所以叫EAC=角B=角ACB所以AE∥BC

可证OA=OE

得角DAE=角AEC=角ECD=角ADC=90°

所以四边形ADCE为矩形

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