Question

求一道数学题!

某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收费10元时，可全部租出，若每个每天提高2元，则减少10个伞租出，若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出，…，为了投资少而获利大，应当将租金定为多少元？
详细的过程！谢谢！

Answer 1

设每个遮阳伞每天应提高x元，每天获得利润为S，每个每天应收费（10+x）元，每天的租出量为（100-x2×10=100-5x）个，由此列出函数解析式即可解答．
设每个遮阳伞每天应提高x元，每天获得利润为S，由此可得，
S=（10+x）（100-x2×10），
整理得S=-5x2+50x+1000，
=-5（x-5）2+1125，
因为每天提高2元，则减少10个，所以当提高4元或6元的时候，获利最大，
又因为为了投资少而获利大，因此应提高6元；

Answer 2

设提高X元(X为偶数)，则少租5X个伞，获利Y=（10+X）（100-5X）=5（10+X）（20-X）
=5[200-X^2+10X]=5[225-(X-5)^2]
当X=5时，Y有最大值，因为X为偶数，所以，当X取4或6时，Y值最大，因此，
X=4时，投入少获利大

追问

我看了答案 是6
但没有过程！

追答

设每个遮阳伞每天应提高x元，每天获得利润为S，每个每天应收费（10+x）元，每天的租出量为（100-x2×10=100-5x）个，由此列出函数解析式即可解答．
设每个遮阳伞每天应提高x元，每天获得利润为S，由此可得，
S=（10+x）（100-x2×10），
整理得S=-5x2+50x+1000，
=-5（x-5）2+1125，
因为每天提高2元，则减少10个，所以当提高4元或6元的时候，获利最大，
又因为为了投资少而获利大，因此应提高6元；