Question

已知两点D(1,-1)·E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D,E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标。

注意看清题目。答案我知道，是（-1，-1），求的是过程。

Answer 1

过E点做垂线然后求出E到L的最短距离，过D点做垂线然后求出D到L的最短距离，求出两条垂线跟L的交点来求出两交点之间的距离S，设点为Q到过E点垂线为m，则另外一个对应是S-m，然后就是直角三角形求最长边的公式来求，公式出来后求导来求，然后设Q(X,X)，两点之间公式来求Q，懒得计算和写公式，你将就看吧

追问

那个直角三角形求最长边的公式是勾股定理吗？我没学过，也不是很懂，所以请你用初一的知识解答，谢谢。

追答

小弟弟你的题目跟图都不一样啊，做D关于l的对称点C（-1，1），CE连线跟l的相交线就是Q，你看到C和E横坐标都是-1吧，所以Q的横坐标就是-1，l的公式是y=x，x=-1代入公式y=-1，所以Q(-1，-1)