已知函数f(x)=lg(x+a/x)(a∈R)(1)求f(x)的定义域
（2）若A={y|y=f(x),x∈[1/2,2]},B=[-1,1],且A⊆B，求负数a的取值范围。要有过程，越快越好...
（2）若A={y|y=f(x),x∈[1/2,2]},B=[-1,1],且A⊆B，求负数a的取值范围。
要有过程，越快越好 展开
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(1).1.a=0,则x>0
2. a>0,则x+a/x为对勾函数，x>0
3. a<0,当x>0,两边同乘X，可得到x^2+a>0.即x^2>-a,则x>根号-a；当x<0,则x^2+a<0,则x<-根号-a
（2）y单调递增，则y的范围为[1/2+a,2+a/2],则1/2+a>=-1, 2+a/2<=1,解得a的范围为[-3/2,-2]
2. a>0,则x+a/x为对勾函数，x>0
3. a<0,当x>0,两边同乘X，可得到x^2+a>0.即x^2>-a,则x>根号-a；当x<0,则x^2+a<0,则x<-根号-a
（2）y单调递增，则y的范围为[1/2+a,2+a/2],则1/2+a>=-1, 2+a/2<=1,解得a的范围为[-3/2,-2]
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