Question

函数f(x)=a的x次方(a>0,a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为6,求a的值

Answer 1

函数在［1.2］内单调递增，
so 将x=1和2带入得a^2+a-6=0
解得a=2或-3
因为a>0
所以a=2

Answer 2

答：

f(x)=a^x，a>0，a≠1；1<=x<=2
1）当0<a<1时：f(x)是减函数
f(1)+f(2)=a+a^2=6
a^2+a-6=0
(a+3)(a-2)=0
解得：a=-3或者a=2
不符合
2）当a>1时：f(x)是增函数
f(1)+f(2)=a+a^2=6
解得：a=-3或者a=2
综上所述，a=2时符合题意