高中数学，求解析
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先解不等式：|x+3|+|x-4|<=9：
当x<-3时，-x-3+4-x=-2x+1<=9、x>-=4，取-4=<x<-3。
当-3<=x<=4时，x+3+4-x=7<9，即-3<=x<=4。
当x>4时，x+3+x-4=2x-1<=9、x<=5，取4<x<=5。
所以，解集为：-4<=x<=5，即A={x|-4<=x<=5}
再求x=4t+1/t-6(t>0)的值域：
由均值不等式可得：x=4t+1/t-6>=2√(4t)*√(1/t)-6=4-6=-2，当且仅当t=1/2时等号成立。
所以，x=4t+1/t-6(t>0)的值域为[-2,+无穷)，即B={x|x>=-2}
A∩B={x|-2<=x<=5}
当x<-3时，-x-3+4-x=-2x+1<=9、x>-=4，取-4=<x<-3。
当-3<=x<=4时，x+3+4-x=7<9，即-3<=x<=4。
当x>4时，x+3+x-4=2x-1<=9、x<=5，取4<x<=5。
所以，解集为：-4<=x<=5，即A={x|-4<=x<=5}
再求x=4t+1/t-6(t>0)的值域：
由均值不等式可得：x=4t+1/t-6>=2√(4t)*√(1/t)-6=4-6=-2，当且仅当t=1/2时等号成立。
所以，x=4t+1/t-6(t>0)的值域为[-2,+无穷)，即B={x|x>=-2}
A∩B={x|-2<=x<=5}
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