已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=f(x)对任意x∈R成立,当x∈(-1,0)时f(x)=2x,则f(5/2)=
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因为 f(x) 奇函数，所以，当x∈(0,1) 时.
f(x)= -2^(-x)
log2(5)＞log2(4)=2，
log2(5)＜log2(8)=3，
所以， 0＜log2(5)-2＜1，
由f(x+2)=f(x)知，f(x)周期为2，
所以，f(log2(5))=f(log2(5)-2)
= -2^[-log2(5)+2]
= -{2^[log2(5)]}^(-1)·2^2
= -5^(-1) · 4
= -4/5
f(x)= -2^(-x)
log2(5)＞log2(4)=2，
log2(5)＜log2(8)=3，
所以， 0＜log2(5)-2＜1，
由f(x+2)=f(x)知，f(x)周期为2，
所以，f(log2(5))=f(log2(5)-2)
= -2^[-log2(5)+2]
= -{2^[log2(5)]}^(-1)·2^2
= -5^(-1) · 4
= -4/5
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