Question

如图所示，点A坐标(0,3),OA半径为1，点B在x轴上 若圆B过点M（-2，0），且与圆A相切，求B坐标 过程 谢谢

如图所示，点A坐标(0,3),OA半径为1，点B在x轴上
若圆B过点M（-2，0），且与圆A相切，求B坐标 过程 谢谢

Answer 1

解：若B在M左侧，则○B位于直线x=-2左侧
而○A位于直线x=-1右侧
固B不可能在M左侧
若B在M和O之间，则RB<2不能与○A相切
固B不在x轴负半轴上
当B在x轴正半轴时，○B可与○A外切或内切
这时OB=BM-OM=RB-2
当○B与○A外切时OA=RA+RB=RB+1
在△OAB中，OA=3，OB=RB-2，AB=RB+1
用勾股定理得出RB=4
这时B（2,0）
当○B与○A内切时OA=RB-RA=RB-1
在△OAB中，OA=3，OB=RB-2，AB=RB-1
用勾股定理得出RB=2
这时B（0,0）
综上所述B的坐标可能为（2,0）或（0,0）
{具体图我不画了，自己画一张有助于题目的理解}

Answer 2

本题很容易上当的，请注意“相切”，圆与圆的相切有内切和外切两种情况。
两圆相切等价于圆心距=半径和或者半径差。本题中，若设B(t，0)，则可以分两种情况讨论：
⑴、若两圆外切，则圆心距=半径和。那就有|AB|=R＋r，其中，r=1，R=|BM|，这些等式中就只有参数t的值，那你可以试试了；
⑵、类似于第一个，列出方程，解出t的值。
另外：你还可以考虑下本题是否存在几何解法。