Question

有关集合中的抽屉原理的一些疑惑。

据此原理表述：把m个元素任意放入n(n<m=个集合,则一定有一个集合至少有k个元素，k=m/n,或k=m/n的整数部分。
假设我取6个元素，放入3个集合，每个集合的元素数分别以1,1,4排列，那么岂不是不符合这个原理了？
我刚高一，数学并不好，望各位能解释的通俗易懂点。

Answer 1

原理1： 把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。

抽屉原理
证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能。
原理2 ：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。
证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能。
原理3 ：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里 有无穷个物体。
原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。
第二抽屉原理
把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体(例如，将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。
证明（反证法）：若每个抽屉都有不少于m个物体，则总共至少有mn个物体，与题设矛盾，故不可能。

你的描述好像有问题“把m个元素任意放入n(n<m=个集合,则一定有一个集合至少有k个元素，k=m/n,或k=m/n的整数部分。”

http://baike.baidu.com/view/8899.htm?fr=aladdin 去好好吧原理先弄明白

Answer 2

据此原理表述：把m个元素任意放入n(n<m=个集合,则一定有一个集合至少有k个元素，k=m/n,或k=m/n的整数部分。
【首先理解“至少”，这个词语的意思是“大于或等于”】
假设我取6个元素，放入3个集合，每个集合的元素数分别以1,1,4排列，那么岂不是不符合这个原理了？
【怎么不符合呢？4个元素的不是就大于6÷3=2了么？完全符合】
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追问

嗯 是我脑子短路了