已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x)+f(-x)=0
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f(x)=f(x+0)=f(x)+f(0)
所以，f(0)=0
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
所以，f(0)=0
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
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