Question

一个数学排列组合问题！

10名同学合影，站成了前排3人后排7人，现摄影师要从后排7人中抽取2人站在前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为？

为什么是C72*A52 A52是什么意思？？

Answer 1

从后排7个人中抽出2人，则每排变为5人5人两个人插空站两种站法C42+C41

追问

答案是C72*A52 我就是想问A52是什么意思

追答

A52=(C41+C42)A22

追问

不大明白

追答

排列组合有一个公式CMN+CM(N-1)=C（M+1）N

追问

但那三个人的相对位置不能变是 看成捆绑的为什么不是A33

Answer 2

不同调整方法的种数为 C(7,2)*A(5,2)=C(7,2)*4*5=21*4*5=420 种

先测试,如能正常显示再解释

追问

我就是想问A52是什么意思

追答

A(5,2)=5*4 5选2的排列数

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其实写成 C(7,2)*4*5 要容易理解一些

C(7,2) 从后排7人中抽取2人
*4 抽出的第1人插空 站在前排
*5 抽出的第2人插空 站在前排

追问

可是不是相对顺序不能变吗 为什么不是三个人的相对位置不能变是 看成捆绑的为什么不是A33

追答

C(7,2) 从后排7人中抽取2人,其他人相对位置不能
*4 抽出的第1人插空 站在前排,其他人相对位置不能
*5 抽出的第2人插空 站在前排,其他人相对位置不能

Answer 3

C52*C31*C21

=600

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追问

我就是想问A52是什么意思

Answer 4

C72 =7*6/2*1 A52=5*4

追问

我想问的是A52表示什么

追答

A52 就是后排2个到前排，前排成了5个人 在排序