Question

一个矩形的对角线长为6，对角线与一边的夹角是45，求这个矩形的各边长。

要因为所以得过程 谢谢

Answer 1

这个矩形的各边长均为3√2。

解：因为矩形的四个角都是直角。

那么对角线和矩形的相邻两边构成的也是直角三角形。

而已知对角线长=6，直角三角形的一角等于45°，则该直角三角形为等腰直角三角形。

则直角边=6*sin45°=6*√2/2=3√2。

由于直角三角形为等腰直角三角形，那么该矩形相邻的两边相等，则该矩形为正方形。

那么矩形的各边长相等，长度等于3√2。

扩展资料：

1、正方形性质

（1）两组对边分别平行，四条边都相等，邻边互相垂直。

（2）四个角都是90°，内角和为360°。

（3）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°。

正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

2、正方形判定定理

（1）对角线相等的菱形是正方形。

（2）一组邻边相等的矩形是正方形。

（3）对角线互相垂直的矩形是正方形。

参考资料来源：百度百科-正方形

Answer 2

答：
矩形的对角线与一条边的夹角为45°
则矩形和同侧的两条边构成等腰直角三角形
所以：这个矩形是正方形
正方形边长为a，则对角线为√2a=6
所以：a=3√2
正方形面积S=18
所以：这个矩形的边长为3√2